
Семен Бычков родился в 1952 году в Ленинграде. В 1970 окончил Хоровое училище имени Глинки, поступил в Ленинградскую консерваторию в класс Ильи Мусина. Участвовал как дирижер в студенческой постановке "Евгения Онегина" Чайковского. В 1973 году завоевал первую премию на Конкурсе дирижеров имени Рахманинова. В 1975 эмигрировал в США из-за невозможности вести полноценную концертную деятельность. В Нью-Йорке поступил в музыкальный колледж Мэннес, где в 1977 году осуществил студенческую постановку "Иоланты". С 1980 года - главный дирижер оркестра Гранд Рапидс в Мичигане, в 1985 году возглавил Филармонический оркестр Буффало.
Европейский оперный дебютом Бычкова - "Мнимая садовница" Моцарта на фестивале в Экс-ан-Провансе (1984). В 1985 году Бычков впервые дирижировал Берлинским филармоническим оркестром, с которым позже сделал свои первые записи (сочинения Моцарта, Шостаковича, Чайковского). С 1989 по 1998 гг. возглавлял Парижский оркестр, продолжая работать в опере. Наиболее заметная постановка этого периода - "Евгений Онегин" в парижском театре Шатле (1992) с Дмитрием Хворостовским в заглавной партии.
С 1992 по 1998 гг. Бычков - главный приглашенный дирижер фестиваля "Флорентийский музыкальный май". Здесь при его участии были поставлены "Енуфа" Яначека, "Богема" Пуччини, "Борис Годунов" Мусоргского, "Идоменей" Моцарта, "Фьерабрас" Шуберта, "Парсифаль" Вагнера, "Леди Макбет Мценского уезда" Шостаковича. В 1997 году Бычков дебютировал в Ла Скала ("Тоска" Пуччини), в 1999 году - в Венской государственной опере ("Электра" Штрауса). Тогда же Бычков стал музыкальным руководителем Дрезденской оперы, которую возглавлял до 2003 года.
В 2003 году Бычков дебютировал в Ковент-Гардене ("Электра", работу над которой он вспоминает с особенной теплотой), в 2004 году впервые выступил в Метрополитен-опера ("Борис Годунов"). Летом этого же года под его управлением на Зальцбургском фестивале шел "Кавалер розы" Штрауса - одна из лучших постановок фестиваля последних лет. Среди недавних работ Бычкова также - ряд опер Верди и Вагнера.
В 1997 году Бычков занял пост главного дирижера Симфонического оркестра Западногерманского радио в Кельне. Гастролировал с этим коллективом во многих странах мира, в том числе в России в 2000 году. Сделал ряд записей на CD и DVD, среди которых все симфонии Брамса, ряд симфоний Шостаковича и Малера, сочинения Рахманинова и Рихарда Штрауса, "Лоэнгрин" Вагнера. Работает также с симфоническими оркестрами Нью-Йорка, Бостона, Чикаго, Сан-Франциско, оркестром Баварского радио, Мюнхенским и Лондонским филармоническими оркестрами, амстердамским Консертгебау. Ежегодно дирижирует концертами в Ла Скала, где в 2012 году планирует ставить "Женщину без тени" Штрауса. Среди ближайших планов Бычкова - концерты в Кельне, Мюнхене и Лондоне, по преимуществу из русской музыки ХХ века.